Chateaubriand en Amérique : christianiser les grands espaces ?

Perspectives en matrices aléatoires et grands réseaux

RÉSUMÉ. Dans cet article, de nouvelles perspectives de recherche en matrices aléatoires appliquées à la théorie des graphes sont introduites. Nous nous attachons en particulier à l’analyse spectrale des matrices d’adjacence et laplaciennes de graphes de grandes dimensions pour la détection de communautés dans les réseaux, des matrices aléatoires à noyaux pour la classification non supervisée en...

Les Theilérioses bovines en Iran

Itération D’applications Rationnelles Dans Les Espaces De Matrices

The iteration of rational maps is well understood in dimension 1 but less so in higher dimensions. We study some maps on spaces of matrices which present a weak complexity with respect to the ring structure. First, we give some properties of certain rational maps; the simplest example is the rational map which sends the matrix M onto M2 for which we exhibit some dynamical properties. Finally, w...

Zéro-cycles de degré un sur les espaces homogènes

We explain how to build homogeneous spaces of a connected linear algebraic group, having zero-cycles of degree one but no rational point, even on a smooth compactification. Thus, we give a negative answer to a recent question asked by Burt Totaro. Parimala ([Pa]) has independently produced such spaces over fields of the type k((t)) (for k a suitable p-adic field), which are projective varieties...

Recherche de communautés dans les grands réseaux sociaux

Résumé. Cet article décrit quelques méthodes récentes pour la recherche de communautés dans les grands réseaux sociaux (dizaines voire centaines de millions de nœuds). Après avoir rappelé quelques notions de base sur ce sujet, nous décrivons quelques approches récentes pour l’extraction de micro-communautés et de communautés globales, et montrons quelques résultats prouvant que ces méthodes son...